Vicenzo
Acclimatation : équilibre des températures
5 commentaires
Baltic
J'ai oublié de préciser que T(t) est la fonction et T(t) est égale à la valeur finale que vous considérez comme satisfaisante avant l'intro de poissons dans le bac.
alrom44390
Tu es sur de ton équation ? J'ai essayé avec T0=20°C, T(t)=24°C,
Tenv=25°C. Pour 1 litre d'eau soit 1000g d'eau.
Ça fait t = -Ln((20-25)/(24-25))/(1000*4.186*10) = -Ln(5)/41860 = -0.0000384. (J'ai raté un truc ?)
En l'état de l'équation je pense qu'il y a une erreur dans les unités de k ça ne doit pas être des W/(m².K) d'ailleurs d'où vient cette valeur de k = 10 ?
Pour cette loi de Newton, je crois que la température du milieu extérieur est considérée comme constante ce qui suppose un fort mouvement de l'eau autour du sac. Le temps d'équilibre thermique risque d'être rallongé si l'eau du sac modifie la température de l'eau au contact de la parois extérieure (si faible convection des fluides).
Aussi il faudrait prendre en compte la surface d'échange thermique entre le sac et l'eau de l'aquarium. Forcément plus la surface de contact est grande plus l'échange de chaleur est rapide.
Perso j'utilise un thermomètre c'est plus sûr 🙂
Tenv=25°C. Pour 1 litre d'eau soit 1000g d'eau.
Ça fait t = -Ln((20-25)/(24-25))/(1000*4.186*10) = -Ln(5)/41860 = -0.0000384. (J'ai raté un truc ?)
En l'état de l'équation je pense qu'il y a une erreur dans les unités de k ça ne doit pas être des W/(m².K) d'ailleurs d'où vient cette valeur de k = 10 ?
Pour cette loi de Newton, je crois que la température du milieu extérieur est considérée comme constante ce qui suppose un fort mouvement de l'eau autour du sac. Le temps d'équilibre thermique risque d'être rallongé si l'eau du sac modifie la température de l'eau au contact de la parois extérieure (si faible convection des fluides).
Aussi il faudrait prendre en compte la surface d'échange thermique entre le sac et l'eau de l'aquarium. Forcément plus la surface de contact est grande plus l'échange de chaleur est rapide.
Perso j'utilise un thermomètre c'est plus sûr 🙂
Baltic
Effectivement, mais je croyais avoir trouvé un résultat semblable à 10-15 minutes...je cherche l'erreur...
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Anonyme
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C'est tiré de la loi de refroidissement de Newton.
t=−ln((T0−Tenv)/(T(t)−Tenv))/(m⋅c⋅k)
On a :
T0 est la température de départ de l'eau du sac (en °C)
Tenv, la température de l'aquarium (en °C)
m, la masse d'eau dans le sac (en g)
c, la chaleur spécifique de l'eau qui est 4,186kJ/kg°C soit 4,186J/g°C
k, la constante propre au matériaux utilisé (ici c'est l'eau). Comme on peut considérer que le sac n'est pas isolant, sa résistance thermique (loi d'ohm thermique) est faible ou nulle. Donc k=10 W/(m²K)
Chez moi, j'ai une différence de 6°C donc il me faut attendre 20 minutes pour atteindre un changement de 5,5°C. Comme la formule se présente sous la forme d'une fonction exponentielle (graphique) je n'attends pas d'atteindre le 5,9°C puisqu'il me faut attendre 6 minutes supplémentaires.
Vu que je ne suis pas expert en la matière, tous commentaire bienveillant signalant une erreur est le bienvenu.